FALSE-物理

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FALSE-物理

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三根不可伸长的相同的轻绳,一端系在半径为r0的环1上,彼此间距相等,绳穿过半径为r0的第2个圆环,另一端同样地系在半径为2r0的环3上,如图1-38所示,环1固定在水平面上,整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用同的金属丝制作的,摩擦不计) 
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

 
因为环2的半径为环3的2倍,环2的周长为环3的2倍,三环又是用同种金属丝制成的,所以环2的质量为环3的2倍.设m为环3的质量,那么三根绳承担的力为3mg,于是,环1与环3之间每根绳的张力FT1=mg.没有摩擦,绳的重量不计,故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的,
FT1=FT2=mg
对环2,平衡时有:2mg-3FT2cosα=0,
由此cosα=
2
3

环2中心与环3中心之距离:
x=R0cotα=R0
cosα
1-cos2α

得:x=
2
5
R0

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