已知集合P={x|lgx>0,x∈R},Q={x|2x<4,x∈R},则P∩Q=______.-数学

题目简介

已知集合P={x|lgx>0,x∈R},Q={x|2x<4,x∈R},则P∩Q=______.-数学

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已知集合P={ x|lgx>0,x∈R },Q={ x|2x<4,x∈R },则P∩Q=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为lgx>0=lg1,根据对数函数底数10>1为增函数,所以x>1,则集合P={x|x>1};
又2x<4=22,根据指数函数底数2>1为增函数,所以x<2,则集合Q={x|x<2}.
所以P∩Q={x|x>1}∩{x|x<2}={x|1<x<2}.
故答案为:{x|1<x<2}

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