阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3。（1）上述分解因式的方法是，共应用了____

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阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³。
（1）上述分解因式的方法是，共应用了____次；
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+ x（x+1）²⁰⁰⁴，则需应用上述方法______次，结果是_______。

题型：解答题难度：中档来源：山东省月考题

答案

解：（1）提取公因式法；2；
（2）2004；（1+x）2005。

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阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3。（1）上述分解因式的方法是，共应用了____

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