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在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（）A．1310B．103C．1010D．31010-数学

题目简介

在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（）A．1310B．103C．1010D．31010-数学

题目详情

在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（　　）
A．
13
10
B．
10
3
C．
10
10
D．
3
10
10
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，
设a=3x，b=x，则c=
10
x，
∴cosB=class="stub"a
c
=
3
10
10
．
故选D．

解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
又∵tanA=class="stub"sinA
cosA
=3，
∴sinA=3cosA．
又sin2A+cos2A=1，
∴cosA=
10
10
．
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=
3
10
10
．
故选D．

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