已知角α的终边经过点P(45,-35).(1)求sinα的值.(2)求式sin(π2-α)sin(α+π)-tan(α-π)cos(3π-α)的值-数学

题目简介

已知角α的终边经过点P(45,-35).(1)求sinα的值.(2)求式sin(π2-α)sin(α+π)-tan(α-π)cos(3π-α)的值-数学

题目详情

已知角α的终边经过点P(
4
5
,-
3
5
).
(1)求sinα的值.
(2)求式
sin(
π
2
-α)
sin(α+π)
-
tan(α-π)
cos(3π-α)
的值
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵|OP|=
(class="stub"4
5
)
2
+(class="stub"3
5
)
2
=1

∴点P在单位圆上.(2分)
由正弦函数的定义得
sinα=-class="stub"3
5
(5分)
(2)原式=class="stub"cosα
-sinα
•class="stub"tanα
(-cosα)
(9分)
=class="stub"sinα
sinαcosα
=class="stub"1
cosα
..(10分)
由余弦的定义可知,cosα=class="stub"4
5
(11分)
即所求式的值为class="stub"5
4
(12分)

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