(本题满分15分)已知复数满足(是虚数单位)(1)求复数的虚部;(2)若复数是纯虚数,求实数的值;(3)若复数的共轭复数为,求复数的模.-高二数学

题目简介

(本题满分15分)已知复数满足(是虚数单位)(1)求复数的虚部;(2)若复数是纯虚数,求实数的值;(3)若复数的共轭复数为,求复数的模.-高二数学

题目详情

(本题满分15分)
已知复数满足是虚数单位)
(1)求复数的虚部;
(2)若复数是纯虚数,求实数的值;
(3)若复数的共轭复数为,求复数的模.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)-2;(2);(3).
本试题主要考查了复数的该奶奶和基本运算的问题。
第一问中,利用四则法则可知,复数的虚部为 
第二问中,利用复数是纯虚数,则可知实部为零得到a的值
第三问中,利用因为的共轭复数为,复数
解:
(1)  因为
,复数的虚部为                              (5分)
(2)  因为复数是纯虚数,则

实数的值为                                             (5分)
(3)因为的共轭复数为,复数  (5分)

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