设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（）A．5B．4C．3D．2-数学

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设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5=，a，b，α，β为非零实数，
∵f（2002）=asin（2002π+α）+bcos（2002π+β）+5=asinα+bcosβ+5=7，∴asinα+bcosβ=2．
则f（2003）=asin（2003π+α）+bcos（2003π+β）+5=-asinα-bcosβ+5=-2+5=3，
故选C．

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设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（）A．5B．4C．3D．2-数学

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