首页 > 已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，3cosx），设f（x）=m•n-1．（I）求f(π6)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．-数学

已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，3cosx），设f（x）=m•n-1．（I）求f(π6)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．-数学

题目简介

已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，3cosx），设f（x）=m•n-1．（I）求f(π6)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．-数学

题目详情

已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，
3
cosx），设f（x）=m•n-1．
（I）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（I）f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1=cos2x+
3
sin2x=2sin（2x+class="stub"π
6
），
∴f（class="stub"π
6
）=2sin（2×class="stub"π
6
+class="stub"π
6
）=2sinclass="stub"π
2
=2；
（Ⅱ）∵ω=2，∴T=class="stub"2π
2
=π，
∵2kπ-class="stub"π
2
≤2x+class="stub"π
6
≤2kπ+class="stub"π
2
，k∈Z，
∴kπ-class="stub"π
3
≤x≤kπ+class="stub"π
6
，k∈Z，
则函数f（x）的单调递增区间为[kπ-class="stub"π
3
，kπ+class="stub"π
6
]，k∈Z．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网