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> 设an=1nsinnπ25,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…S100中,正数的个数是()A.25B.50C.75D.100-高二数学
设an=1nsinnπ25,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…S100中,正数的个数是()A.25B.50C.75D.100-高二数学
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设an=1nsinnπ25,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…S100中,正数的个数是()A.25B.50C.75D.100-高二数学
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设a
n
=
1
n
sin
nπ
25
,S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,在S
1
,S
2
,…S
100
中,正数的个数是( )
A.25
B.50
C.75
D.100
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
由于f(n)=sin
class="stub"nπ
25
的周期T=50
由正弦函数性质可知,a1,a2,…,a24>0,a25=0,a26,a27,…,a49<0,a50=0
且sin
class="stub"26π
25
=-sin
class="stub"π
25
,sin
class="stub"27π
25
=-sin
class="stub"2π
25
…但是f(n)=
class="stub"1
n
单调递减
a26…a49都为负数,但是|a26|<a1,|a27|<a2,…,|a49|<a24
∴S1,S2,…,S25中都为正,而S26,S27,…,S50都为正
同理S1,S2,…,s75都为正,S1,S2,…,s75,…,s100都为正,
故选D
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已知等差数列{an},公差d>0,前n项
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设数列{an}的前n项的和Sn与an
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