12×34×56×78×…×99100与110相比较,较大的哪个数是______.-数学

题目简介

12×34×56×78×…×99100与110相比较,较大的哪个数是______.-数学

题目详情

1
2
×
3
4
×
5
6
×
7
8
×…×
99
100
1
10
相比较,较大的哪个数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

假设A=class="stub"1
2
×class="stub"3
4
×class="stub"5
6
×…×class="stub"99
100
,B=class="stub"2
3
×class="stub"4
5
×class="stub"6
7
×…×class="stub"98
99

则A×B=class="stub"1
2
×class="stub"2
3
×class="stub"3
4
×class="stub"4
5
×class="stub"5
6
×class="stub"6
7
class="stub"99
100
×class="stub"98
99
=class="stub"1
100
=(class="stub"1
10
)
2

因为A的前49项的对应项都小于B,A的最后一项class="stub"99
100
<1,
所以A<B,
再由(class="stub"1
10
)2=A×B
>A×A,
推知,class="stub"1
10
>A.
故答案为:class="stub"1
10

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