有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，共有多少种不同排法？-数学

题目简介

有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，共有多少种不同排法？

题型：解答题难度：偏易来源：不详

346

∵前排中间3个座位不能坐，
∴实际可坐的位置前排8个，后排12个.
（1）两人一个前排，一个后排，方法数为C

·C

·A

种；
（2）两人均在后排左右不相邻，共A

-A

·A

种；
（3）两人均在前排，又分两类：
①两人一左一右，共C

·C

·A

种；
②两人同左同右，有2（A

-A

·A

）种.
综上可知，不同排法种数为
C

·C

·A

·C

·A

+2（A

-A

·A

）=346种.