如图,质量为m的木块放置于倾角为α的粗糙斜面上,斜面固定,动摩擦因数为μ(μ<tanα),为使其平衡,施加一水平推力F,则F的最大值为Fmax=______;F的最小值为Fmin=______.(假设

题目简介

如图,质量为m的木块放置于倾角为α的粗糙斜面上,斜面固定,动摩擦因数为μ(μ<tanα),为使其平衡,施加一水平推力F,则F的最大值为Fmax=______;F的最小值为Fmin=______.(假设

题目详情

如图,质量为m的木块放置于倾角为α的粗糙斜面上,斜面固定,动摩擦因数为μ(μ<tanα),为使其平衡,施加一水平推力F,则F的最大值为Fmax=______;F的最小值为Fmin=______.(假设最大静摩擦力=滑动摩擦力)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时,F最大,有

平行斜面方向:Fmax•cosθ=f+mgsinθ
垂直斜面方向:N=Fmax•sinθ+mgcosθ
其中:f=μN
得:Fmax=
mg(μcosθ+sinθ)
cosθ-μsinθ

当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时,F最小,有

平行斜面方向:Fmin•cosθ+f=mgsinθ
垂直斜面方向:N=Fmin•sinθ+mgcosθ
其中:f=μN
得:Fmin=
mg(sinθ-μcosθ)
cosθ+μsinθ

故答案为:
mg(μcosθ+sinθ)
cosθ-μsinθ
mg(sinθ-μcosθ)
cosθ+μsinθ

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