在光滑水平面上静止着A、B两个小球(可视为质点),质量均为m,A球带电荷量为q的正电荷,B球不带电,两球相距为L.从t=0时刻开始,在两小球所在的水平空间内加一范围足够大的匀-物理

题目简介

在光滑水平面上静止着A、B两个小球(可视为质点),质量均为m,A球带电荷量为q的正电荷,B球不带电,两球相距为L.从t=0时刻开始,在两小球所在的水平空间内加一范围足够大的匀-物理

题目详情

在光滑水平面上静止着A、B两个小球(可视为质点),质量均为m,A球带电荷量为q的正电荷,B球不带电,两球相距为L.从t=0时刻开始,在两小球所在的水平空间内加一范围足够大的匀强电场,电场强度为E,方向与A、B两球的连线平行向右,如图所示.A球在电场力作用下由静止开始沿直线运动,并与B球发生完全弹性碰撞.设两球间碰撞力远大于电场力且作用时间极短,每次碰撞过程中A、B之间没有电荷量转移,且不考虑空气阻力及两球间的万有引力.求:
(1)小球A经多长时间与小球B发生第一次碰撞?
(2)小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是多少?
(3)第二次碰撞后,又经多长时间发生第三次碰撞?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:昌平区二模

答案

(1)小球A在电场力的作用下做匀加速直线运动,
L=class="stub"1
2
at12

a=class="stub"qE
m
 
 解得:t1=
class="stub"2mL
qE

(2)小球A与小球B发生完全弹性碰撞,设A球碰前速度为vA1,碰后速度为vA1',B球碰前速度为0,碰后速度为vB1',
m vA1=m vA1'+m vB1'
class="stub"1
2
m vA12=class="stub"1
2
m vA12+class="stub"1
2
m 
vB12
联立得:vA1'=0
vB1'=vA1
vA1=at1=
class="stub"2qEL
m

  所以:vA1'=0,vB1'=
class="stub"2qEL
m

(3)第一次碰撞后,小球A做初速度为0的匀加速直线运动,小球B以 vB1'的速度做匀速直线运动,两小球发生第二次碰撞的条件是:两小球位移相等.
设第二次碰撞A球碰前速度为vA2,碰后速度为vA2',B球碰前速度为vB2,碰后速度为vB2',
vA2=at2=class="stub"qE
m
t2

vB2=vB1'=
class="stub"2qEL
m

class="stub"1
2
at22=vB2t2
   
 解得:t2=2
class="stub"2mL
qE
   vA2=at2=2
class="stub"2qEL
m

m vA2+m vB2=m vA2'+m vB2'
class="stub"1
2
mvA22+class="stub"1
2
mvB22=class="stub"1
2
mvA22
+class="stub"1
2
mvB22

联立得:vA2'=vB2
vB2'=vA2
所以:vA2'=
class="stub"2qEL
m

vB2'=2
class="stub"2qEL
m

第二次碰撞后,小球A做初速度为
class="stub"2qEL
m
的匀加速直线运动,小球B以 vB2'的速度做匀速直线运动,两小球发生第三次碰撞的条件是:两小球位移相等.
设第三次碰撞A球碰前速度为vA3,碰后速度为vA3',B球碰前速度为vB3,碰后速度为vB3',
vB3=vB2'=2
class="stub"2qEL
m

class="stub"2qEL
m
t3+class="stub"1
2
at32=vB3t3

解得:t3=2
class="stub"2mL
qE
          
即完成第二次碰撞后,又经t3=2
class="stub"2mL
qE
的时间发生第三次碰撞,该时间不再发生变化.
答:(1)小球A与小球B发生第一次碰撞所需的时间为t1=
class="stub"2mL
qE

(2)小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是0,
class="stub"2qEL
m

(3)第二次碰撞后,又经t3=2
class="stub"2mL
qE
发生第三次碰撞.

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