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求函数f(x)=13!A6x+21+C34+C35+…C3x(x∈N*)的最小值．-数学

题目简介

求函数f(x)=13!A6x+21+C34+C35+…C3x(x∈N*)的最小值．-数学

题目详情

求函数f(x)=

1

3!

A

6x+2

1+

C

34

+

C

35

+…

C

3x

(x∈N*)的最小值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由于f(x)=

class="stub"1

3!

A

6x+2

1+

C

34

+

C

35

+…

C

3x

=

class="stub"1

3!

A

6x+2

C

44

+

C

34

+

C

35

+…

C

3x

=

class="stub"1

3!

A

6x+2

C

45

+

C

35

+…

C

3x

=…=

class="stub"1

3!

A

6x+2

C

4x+1

=4（x+2）（x-3）
故f(x)=4(x-class="stub"1

2

)2-25(x≥4，x∈N*)，
所以当x=4时，有f（x）的最小值为24．

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