设全集U=R,集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|0<x≤4},C={x|a<x<a+1}.(Ⅰ)求B,A∪B,(CUA)∩(CUB);(Ⅱ)若C(A∩B)求实数a的取值范围.-高一数学
解:(Ⅰ)由集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|0<x≤4},得x2﹣2x﹣3=(x+1)(x﹣3)<0∴A=(﹣1,3)∴A∪B=(﹣1,4),(CUA)∩(CUB)=(﹣∞,﹣1]∪(4,+∞)(Ⅱ)由上得A∩B=(0,3)∵C?(A∩B) ∴0≤a≤2故实数a的取值范围为:0≤a≤2.
题目简介
设全集U=R,集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|0<x≤4},C={x|a<x<a+1}.(Ⅰ)求B,A∪B,(CUA)∩(CUB);(Ⅱ)若C(A∩B)求实数a的取值范围.-高一数学
题目详情
(Ⅰ)求B,A∪B,(CUA)∩(CUB);
(Ⅱ)若C
答案
解:(Ⅰ)由集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|0<x≤4},![]()
0≤a≤2
得x2﹣2x﹣3=(x+1)(x﹣3)<0
∴A=(﹣1,3)
∴A∪B=(﹣1,4),(CUA)∩(CUB)=(﹣∞,﹣1]∪(4,+∞)
(Ⅱ)由上得A∩B=(0,3)
∵C?(A∩B)
∴
故实数a的取值范围为:0≤a≤2.