通过比较两个分数(式)与99+n19+n(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:9919>99+n19+n.问:(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?(2)根据你自己确定的99+n19+n与9

题目简介

通过比较两个分数(式)与99+n19+n(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:9919>99+n19+n.问:(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?(2)根据你自己确定的99+n19+n与9

题目详情

通过比较两个分数(式)与
99+n
19+n
(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:
99
19
99+n
19+n
.问:
(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?
(2)根据你自己确定的
99+n
19+n
99
19
之间的正整数的个数来确定相应的正整数n的取值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)对于一个正假分数而言,当分子、分母都加上同一个正整数后,值会变小,
class="stub"99+n
19+n
的值随着n的增大而逐渐减小,且趋向于1;

(2)假如它们之间只有一个正整数,由于class="stub"99
19
=5class="stub"4
19
,则class="stub"99
19
class="stub"99+n
19+n
之间唯一正整数是5,
从而4<class="stub"99+n
19+n
<5,
解得n≥1.

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