己知有理数x,y,z满足(x﹣4)2+3︳x+y﹣z︳=0,则(5x+3y﹣3z)2012的末位数字是多少?-七年级数学

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己知有理数x,y,z满足(x﹣4)2+3︳x+y﹣z︳=0,则(5x+3y﹣3z)2012的末位数字是多少?-七年级数学

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己知有理数x,y,z满足(x﹣4)2+3︳x+y﹣z︳=0,则(5x+3y﹣3z)2012的末位数字是多少?
题型:计算题难度:中档来源:湖北省期末题

答案

解:根据题意得:
则x=4,x+y﹣z=0.
则5x+3y﹣3z=2x+3x+3y﹣3z=2x+3(x+y﹣z)=2x+3×0=8.
根据8的乘方可以得到,
8的乘方的末尾数分别是:8,4,2,6,
四个一次循环,因而2012÷4=503.
则82012的末尾数字是6.

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