如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,DEBC=25,则sinA的值为()A.25B.215C.212D.35-数学

题目简介

如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,DEBC=25,则sinA的值为()A.25B.215C.212D.35-数学

题目详情

如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,
DE
BC
=
2
5
,则sinA的值为(  )
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A.
2
5
B.
21
5
C.
21
2
D.
3
5
题型:单选题难度:偏易来源:海淀区模拟

答案

∵CD⊥AB,BE⊥AC则易证△ABE△ACD,
class="stub"AD
AE
=class="stub"AC
AB

又∵∠A=∠A,
∴△AED△ABC,
class="stub"AD
AC
=class="stub"DE
BC
=class="stub"2
5

设AD=2a,则AC=5a,
根据勾股定理得到CD=
21
a,
因而sinA=class="stub"CD
AC
=
21
5

故本题选B.

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