已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于A．2iB．－2iC．iD．－i-数学

题目简介

已知复数z与(z+2)²－8i均是纯虚数,则z等于

A．2i

B．－2i

C．i

D．－i

题型：单选题难度：偏易来源：不详

本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.
设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.
∴

∴

∴b=－2.∴z=－2i.