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（1-12×12）×（1-13×13）×（1-14×14）×…×（1-12005×12005）=______．-数学

题目简介

（1-12×12）×（1-13×13）×（1-14×14）×…×（1-12005×12005）=______．-数学

题目详情

（1-
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2
×
1
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）×（1-
1
3
×
1
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）×（1-
1
4
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4
）×…×（1-
1
2005
×
1
2005
）=______．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1-class="stub"1
2
×class="stub"1
2
）×（1-class="stub"1
3
×class="stub"1
3
）×（1-class="stub"1
4
×class="stub"1
4
）×…×（1-class="stub"1
2005
×class="stub"1
2005
），
=class="stub"2×2-1
2×2
×class="stub"3×3-1
3×3
×…×class="stub"2005×2005-1
2005×2005
，
=
(2-1)×(2+1)
2×2
×
(3-1)×(3+1)
3×3
×…×
(2005-1)×(2005+1)
2005×2005
，
=class="stub"1×3
2×2
×class="stub"2×4
3×3
×…×class="stub"2004×2006
2005×2005
，
=class="stub"1
2
×class="stub"2006
2005
，
=class="stub"1003．
2005

故答案为：class="stub"1003
2005
．

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