已知集合A={x|2m-1<x<3m+2},B={x|x≤-2或x≥5},是否存在实数m,使A∩B≠若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。-高一数学

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已知集合A={x|2m-1<x<3m+2},B={x|x≤-2或x≥5},是否存在实数m,使A∩B≠若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。-高一数学

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已知集合A={x|2m-1<x<3m+2},B={x|x≤-2或x≥ 5},是否存在实数m,使A∩B≠若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:若A∩B=,分A=和A≠讨论:
 (1)若A=,则2m-1≥3m+2,解得m≤-3,此时A∩B=
 (2)若A≠,要使A∩B=,则应有
所以-≤m≤1
综上,当A∩B=时,m≤-3或-≤m≤1
所以当m>1或-3<m<时,A∩B≠

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