有一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为.-七年级数学

题目简介

有一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为.-七年级数学

题目详情

有一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为   
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

82+92+722=732

试题分析:寻找规律:
∵12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212,…,
∴观察发现,规律为:两个连续自然数的平方和加上它们积的平方,等于比它们的积大1的数的平方。
∴第8个等式为:82+92+(8×9)2=(8×9+1)2,即82+92+722=732。

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