一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7-数学

题目简介

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）将取出4个球分成三类情况：
1）取4个红球，没有白球，C44种；
2）取3个红球1个白球，C43C61种；
3）取2个红球2个白球，C42C62种，
∴C44+C43C61+C42C62=115种．
（2）设x个红球y个白球，

x+y=4(0≤x≤4)

2x+y≥7(0≤y≤6)

，
解得

x=3

y=1

或

x=4

y=0

．
∴符合题意的取法种数C43C61+C44C60=25种．