若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则方程的另一个根为()A..-1-iB.-1+iC.1-iD.i-数学

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若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则方程的另一个根为()A..-1-iB.-1+iC.1-iD.i-数学

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若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则方程的另一个根为(  )
A..-1-iB.-1+iC.1-iD.i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

依题意得(1+i)2+b(1+i)+c=(2+b)i+(b+c)=0,
2+b=0
b+c=0

∴b=-2,c=2,即方程x2-2x+2=0,
易得方程的另一个根为1-i.
故选C.

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