观察下列等式,13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来

题目简介

观察下列等式,13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来

题目详情

观察下列等式,13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵13=12,
13+23=(1+2)2,
13+23+33=(1+2+3)2,
13+23+33+43=(1+2+3+4)2…,
∴13+23+…+n3=(1+2+…+n)2.

更多内容推荐