(探究题)已知:S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005,请你计算右边的算式求出S的值.-数学

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(探究题)已知:S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005,请你计算右边的算式求出S的值.-数学

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(探究题)已知:S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005,请你计算右边的算式求出S的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005,
∴S=1+class="stub"1
2
+class="stub"1
4
+class="stub"1
8
+…+class="stub"1
22005
(1)
∴两边同乘以class="stub"1
2
得,class="stub"1
2
S=class="stub"1
2
+class="stub"1
4
+class="stub"1
8
+…+class="stub"1
22006
(2)
(1)-(2),得class="stub"1
2
S=1-class="stub"1
22006

∴S=2-class="stub"1
22005

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