观察:13+23=9=×22×3213+23+33=36=×32×4213+23+33+43=100=×42×52…,①若n为正整数,猜想13+23+33+…+n3=_______;②利用上题的结论来

题目简介

观察:13+23=9=×22×3213+23+33=36=×32×4213+23+33+43=100=×42×52…,①若n为正整数,猜想13+23+33+…+n3=_______;②利用上题的结论来

题目详情

观察:
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…,
①若n为正整数,猜想13+23+33+…+n3=_______;
②利用上题的结论来比较13+23+33+…+1003与(-5000)2的大小。
题型:解答题难度:偏难来源:湖南省期中题

答案

解:(1)n2(n+1)2;
(2)根据规律可知13+23+33+…+1003=×1002×1012=5000×>5000×5000
因此13+23+33+…+1003>(-5000)2。

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