如图所示，两绳系一质量为0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？-高一物理

题目简介

如图所示，两绳系一质量为0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10 m/s²）

题型：计算题难度：中档来源：不详

<ω<

试题分析：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如图

由牛顿第二定律得：

又有：

解得：

当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图

由牛顿第二定律得：

解得：

故当

<ω<

时，两绳始终有张力。
点评：本题的两个临界条件是上面绳子绷紧，下面绳子刚好拉直但没有拉力时角速度最小；当下面绳子绷紧，上面绳子刚好拉直但没有拉力时角速度最大。