将边长分别为,2,3,4…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…,计算S2-S1,S3-S2,S4-S3…,若边长为n(n为正整数)的正方形面积记作Sn,根据你计算的规律,猜想:Sn+1-Sn=-

题目简介

将边长分别为,2,3,4…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…,计算S2-S1,S3-S2,S4-S3…,若边长为n(n为正整数)的正方形面积记作Sn,根据你计算的规律,猜想:Sn+1-Sn=-

题目详情

将边长分别为,2,3
4…的正方形的面积记作S1,S2,S3
S4…,计算S2- S1,S3-S2,S4-S3…,若
边长为n(n为正整数)的正方形面积
记作Sn,根据你计算的规律,猜想:
Sn+1-Sn=            
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

  4n+2 
根据题意计算出所给边长对应的正方形的面积,根据面积差得出规律:S2-S1=6,S3-S2=10,S4-S3=14,总结出规律即可得出答案.
解:∵S1=2,S2=8,S3=18,S4=32,
∴S2-S1=6,S3-S2=10,S4-S3=14,
据上可得出Sn+1-Sn=2(n+1+n)=4n+2,
故答案为:4n+2.

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