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三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍．这三个素数是______．-数学

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三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍．这三个素数是______．-数学

题目详情

三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍．这三个素数是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设另两个质数分别是x、y，
7xy=7（x+y+7）
y=（x+7）÷（x-1）≥2，
解得8≥x≥2
分别代入x=2、3、5、7
x=3，y=5
x=5，y=3
解得这3个质数是：3，5，7；
故答案为：3，5，7．

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