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> 在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示,是一块边长为50m的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为40m,矩形就是拟建的健身-高一数学
在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示,是一块边长为50m的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为40m,矩形就是拟建的健身-高一数学
题目简介
在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示,是一块边长为50m的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为40m,矩形就是拟建的健身-高一数学
题目详情
在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示,
是一块边长为50m的正方形地皮,扇形
是运动场的一部分,其半径为40m,矩形
就是拟建的健身室,其中
分别在
和
上,
在弧
上,设矩形
的面积为
,∠
.
(1) 试将
表示为
的函数;
(2) 当点
在弧
的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
.
(2)当点
在弧
的端点
或
处时,健身室的面积最大,最大面积为500m2
试题分析:解: (1) 延长
交
于
,
∥
,∴
.
,
∴
,
,
于是
,
4分
∴矩形
的面积为
. 6分
(2)
.
设
,则
, 7分
. 8分
,∴
. 10分
∴当
时,
有最大值,且
,
此时,
,即
,
,∴
.
答:当点
在弧
的端点
或
处时,健身室的面积最大,最大面积为500m2 . 12分
点评:主要是考查了运用三角函数表示面积,以及求解最值的运用,属于中档题。
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设函数图像的一条对称轴是直线
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函数的最小正周期为.-高三数学
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∴
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∴当
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