如图，已知∠AOB=120°．点C在∠AOB的内部，且∠BOC=30°；OP是∠AOB的角平分线．（1）作∠BOC；（2）尺规作图：作∠AOB的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹．）（3）若射线O

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如图，已知∠AOB=120°．点C在∠AOB的内部，且∠BOC=30°；OP是∠AOB的角平分线．
（1）作∠BOC；
（2）尺规作图：作∠AOB的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹．）
（3）若射线OC、OA分别表示从点O出发的北、东两个方向，则射线OB表示______方向；
（4）在图中找出与∠AOP互余的角是______；
（5）在图中找出与∠AOB互补的角是______．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）以OB为边，在∠AOB的内部画∠BOC=30°，如图所示；
（2）画出∠AOB的角平分线OP如图所示；
（3）把射线OC、OA看做方向标，分别表示从点O出发的北、东两个方向，则射线OB表示北偏西30°方向；
（4）∠BOC=30°，∠AOP=∠BOP=60°，则∠C0P=60°-30°=30°，
所以可得：∠AOP+∠BOC=90°，∠AOP+∠COP=90°
所以∠AOP的余角是∠BOC和∠COP；
（5）因为∠AOB=120°所以∠AOB+∠AOP=180°，∠AOB+∠BOP=180°，
所以∠AOB的补角是：∠AOP和∠BOP．

故答案为：（3）北偏西30°；（4）∠BOC和∠COP；（5）∠AOP和∠BOP．

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如图，已知∠AOB=120°．点C在∠AOB的内部，且∠BOC=30°；OP是∠AOB的角平分线．（1）作∠BOC；（2）尺规作图：作∠AOB的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹．）（3）若射线O

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