已知多项式x3+kx+6有一个因式x+3,当k为何值时,能分解成三个一次因式的积,并将它分解.-七年级数学

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已知多项式x3+kx+6有一个因式x+3,当k为何值时,能分解成三个一次因式的积,并将它分解.-七年级数学

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已知多项式x3+kx+6有一个因式x+3,当k为何值时,能分解成三个一次因式的积,并将它分解.
题型:解答题难度:中档来源:广西自治区同步题

答案

解:令x3+kx+6=(x+3)(x2+ax+b)
=x3+(3+a)x2+(3a+b)x+3b.
所以(3+a)=0,(3a+b)=k,3b=6.
所以a=-3,b=2,k=-7.
所以x3-7x+6=(x+3)(x2-3x+2)
=(x+3)(x-1)(x-2).

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