一个分数,分母是901,分子是一个质数,现在有下面两种方法:(1)分子和分母各加一个相同的一位数;(2)分子和分母各减一个相同的一位数.用其中一种方法组成一个新分数,新分数-数学

题目简介

一个分数,分母是901,分子是一个质数,现在有下面两种方法:(1)分子和分母各加一个相同的一位数;(2)分子和分母各减一个相同的一位数.用其中一种方法组成一个新分数,新分数-数学

题目详情

一个分数,分母是901,分子是一个质数,现在有下面两种方法:
(1)分子和分母各加一个相同的一位数;
(2)分子和分母各减一个相同的一位数.
用其中一种方法组成一个新分数,新分数约分后是
7
13
,求原来分数的分子.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为901=13×69+4,所以可分两种情况讨论:
(1)分母加9后是13的倍数,此时分子为,
7×(69+1)-9=481,
但481=13×37不是质数,舍去;
(2)分母减4后是13的倍数,此时分子为,
7×69+4=487,
由于487是质数,所以487为所求.

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