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如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场，现有一质量为m带电量为q的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L-高三物理

题目简介

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场，现有一质量为m带电量为q的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L-高三物理

题目详情

如图所示，在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场，现有一质量为m 带电量为q的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L，L)的P点与x轴负方向相同的速度v₀射入，在x轴上的Q点进入磁场，进入磁场速度方向与x轴负方向成45°夹角，然后粒子恰好能从O点射出，求:粒子在O点的速度大小。
求：
（1）粒子在O点的速度大小；
（2）匀强电场的场强E；
（3）粒子从P点运动到O点所用的时间。

题型：计算题难度：中档来源：不详

答案

(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为

,OQ段为四分之一圆弧,QP段为抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为

,方向与x轴正方向成450.
可得

（1分）
(2)Q到P过程,由动能定理得

（3分）
即

（1分）
(3)在Q点时,

（1分）
由P到Q过程中, 竖直方向上有：

（1分）

（2分）
水平方向有：

（1分）
则OQ=3L-2L=L （1分）
得粒子在OQ段圆周运动的半径

（2分）
Q到O的时间:

（2分）
粒子从P到O点所用的时间:t=t1+t2=

(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为

,OQ段为四分之一圆弧,QP段为抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为

,方向与x轴正方向成450.
可得

(2)Q到P过程,由动能定理得

，即

(3)在Q点时,

，由P到Q过程中, 竖直方向上有：

，水平方向有：

，则OQ="3L-2L=L" ，
得粒子在OQ段圆周运动的半径

，Q到O的时间:

粒子从P到O点所用的时间:t=t1+t2=

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