劲度系数为k的轻质弹簧,一端连接质量为2m的物块P(可视为质点),另一端悬挂在天花板上.静止时,P位于O点,此时给P一个竖直向下的速度v0,让P在竖直方向上做简谐运动,测得其-物理

题目简介

劲度系数为k的轻质弹簧,一端连接质量为2m的物块P(可视为质点),另一端悬挂在天花板上.静止时,P位于O点,此时给P一个竖直向下的速度v0,让P在竖直方向上做简谐运动,测得其-物理

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劲度系数为k的轻质弹簧,一端连接质量为2m的物块P(可视为质点),另一端悬挂在天花板上.静止时,P位于O点,此时给P一个竖直向下的速度v0,让P在竖直方向上做简谐运动,测得其振幅为A.当P某次经过最低点时突然断裂成质量均为m的两个小物块B和C,其中B仍与弹簧连接并做新的简谐运动,而C自由下落,求:
(1)B所做的简谐运动的振幅.
(2)B做简谐运动时经过O点时速率.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)P在O点时,弹簧伸长量△x=class="stub"2mg
k

B在最低点时,弹簧的伸长量△x1=A+△x
B的合力为零时,弹簧的伸长量△x2=class="stub"mg
k

所以B做简谐运动的振幅A1=△x1-△x2=A+class="stub"mg
k

(2)由能量守恒可知,P从O点运动到最低点的过程中有:
2mgA+class="stub"1
2
×2m
v20
=EP(EP为弹簧弹性势能增加量)
同理可知,B从最低点回到O点的过程中有:
EP=mgA+class="stub"1
2
mv2

解得:物块B经过O点时的速率v=
2gA+2
v20

答:(1)B所做的简谐运动的振幅为A+class="stub"mg
k

(2)B做简谐运动时经过O点时速率为
2gA+2
v20

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