首页 > 想一想，填一填．（1）分母是15的最简真分数的和是______．（2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个．（3）把157化成小数，小数部分第100位上的数是______．（4）一个数与

想一想，填一填．（1）分母是15的最简真分数的和是______．（2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个．（3）把157化成小数，小数部分第100位上的数是______．（4）一个数与

题目简介

想一想，填一填．（1）分母是15的最简真分数的和是______．（2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个．（3）把157化成小数，小数部分第100位上的数是______．（4）一个数与

题目详情

想一想，填一填．
（1）分母是15的最简真分数的和是______．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个．
（3）把
15
7
化成小数，小数部分第100位上的数是______．
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是______．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为
3
10
；若给它的分母减去2，可化简为
1
4
．那么原来这个分数是______．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）class="stub"1
15
+class="stub"2
15
+class="stub"4
15
+class="stub"7
15
+class="stub"8
15
+class="stub"11
15
+class="stub"13
15
+class="stub"14
15
=class="stub"60
15
=4；

（2）能被2整除的数有：1000÷2=500（个），
能被整除的数有：1000÷3=333（个），
能被2和3同时整除，即能被6整除的：1000÷6=166（个），
那么能被2或3整除的：500+333-166=667（个 ）；

（3）class="stub"15
7
=15÷7=2.
•
1
4285
•
7
，
100÷6=16（个周期）…4；
所以第100位上的数是8．

（4）（4017-1）÷2，
=4016÷2，
=2008．
答：这个自然数是2008．

（5）设原来的最简分数是 class="stub"b
a
，
因为class="stub"b+2
a
=class="stub"3
10
，所以a=class="stub"10b+20
3
，
因为class="stub"b
a-2
=class="stub"1
4
，所以a=4b+2，
所以class="stub"10b+20
3
=4b+2，两边同时乘3，
得10b+20=12b+6，
10b+20-10b=12b+6-10b，
20=2b+6
20-6=2b+6-6
14=2b
14÷2=2b÷2
b=7，
所以a=4b+2=4×7+2=30，
答：原来这个分数是class="stub"7
30
．
故答案为：（1）4；（2）667；（3）8；（4）2008；（5）class="stub"7
30
．

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