一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体,这样增加的表面积相当于原长方体表面积的______.-数学

题目简介

一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体,这样增加的表面积相当于原长方体表面积的______.-数学

题目详情

一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体,这样增加的表面积相当于原长方体表面积的______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设原长方体的长为x,则宽也为x,高为3x,
分成的小正方体的棱长为x,
所以增加的面积是x×x×4=4x2,
原面积是(x×x+x×3x+x×3x)×2=14x2,
所以增加的表面积相当于原长方体表面积的class="stub"4
14
,即class="stub"2
7

故答案为:class="stub"2
7

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