某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后退1步,再向前走4步后退2步,···,再向前走步后退步,···.当他走完第2008步后就一-高二数学

题目简介

某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后退1步,再向前走4步后退2步,···,再向前走步后退步,···.当他走完第2008步后就一-高二数学

题目详情

某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后退1步,再向前走4步后退2步,··· ,再向前走步后退步,··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了 (   )步.
A.3924 B.3925C.3926D.3927
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C

分析:前进的步数是Sn=2(2n-1)后退的步数数Tn= 走N次总共走的步数是 2(2n-1)- ,故可推出此人走了9次,后退9次后,继续前进,然后返回,从而得解.
解:前进的步数是Sn=2(2n-1)后退的步数数Tn=走N次总共走的步数是 2(2n-1)-
当n=10时,前进的步子是S10=2046>2008
故此人走了9次,后退9次后,继续前进,然后返回;
去的时候走的步数是2008-=2008-45=1963,沿原路返回则总步数是2×1963=3926,
故选C

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