在计算代数式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=0.5,y=-1时,甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5,但他计算的结果是正确的。试说明理

题目简介

在计算代数式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=0.5,y=-1时,甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5,但他计算的结果是正确的。试说明理

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在计算代数式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=0.5,y=-1时,甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5,但他计算的结果是正确的。试说明理由,并求出这个结果。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省期中题

答案

解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
                  =(2x3-x3-x3)+(-3x2y+3x2y)+(-2xy2+2xy2)+(-y3-y3) 
              =-2y3
∵化简后的结果中不含x
∴甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5,计算结果仍是正确的
当y=-1时,原式=2
即计算的结果为2。

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