首页 > 一个竖直放置的光滑圆环，半径为，、、、分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与点高度相等的点从斜轨上无初速下滑．试求：小题1:-物理

一个竖直放置的光滑圆环，半径为，、、、分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与点高度相等的点从斜轨上无初速下滑．试求：小题1:-物理

题目简介

一个竖直放置的光滑圆环，半径为，、、、分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与点高度相等的点从斜轨上无初速下滑．试求：小题1:-物理

题目详情

一个竖直放置的光滑圆环，半径为

，

、

、

、

分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与

点高度相等的

点从斜轨上无初速下滑．试求：

小题1:过

点时，对轨道的压力

多大？
小题2:小球能否过

点，如能，在

点对轨道压力

多大？如不能，小球于何处离开圆环？

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

小题1:

小题2:

故小球经过圆环最低点

时，对环的压力为

．小球到达高度为

的

点开始脱离圆环，做斜上抛运动．

小题1:小球在运动的全过程中，始终只受重力

和轨道的弹力

．其中，

是恒力，而

是大小和方向都可以变化的变力．但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与即时速度方向垂直．因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．
从小球到达圆环最低点

开始，小球就做竖直平面圆周运动．小球做圆周运动所需的向心力总是指向环心

点，此向心力由小球的重力与弹力提供．
（1）因为小球从

到

机械能守恒

，所以

①

②

③
解①②③得

小题2:小球如能沿圆环内壁滑动到

点，表明小球在

点仍在做圆周运动，则

，可见，

是恒量，随着

的减小

减小；当

已经减小到零（表示小球刚能到达

）点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态）时，小球的速度是能过

点的最小速度．如小球速度低于这个速度就不可能沿圆环到达

点．这就表明小球如能到达

点，其机械能至少应是

，但是小球在

点出发的机械能仅有

＜

因此小球不可能到达

点．
又由于

，

即

因此，

＞0，小球从

到

点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一定是在

、

之间的某点

离开圆环的．设半径

与竖直方向夹

角，则由图可见，小球高度

④
根据机械能守恒定律，小球到达

点的速度

应符合：

⑤
小球从

点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力

沿半径方向的分力提供向心力，即

⑥
解④⑤⑥得

故小球经过圆环最低点

时，对环的压力为

．小球到达高度为

的

点开始脱离圆环，做斜上抛运动．

上一篇 : 在前不久刚结束的“第14届国际
下一篇 : 某物体在运动过程中，重力做功－10

更多内容推荐