观察下列等式：1×2=13(1×2×3-0×1×2），2×3=13(2×3×4-1×2×3），3×4=13(3×4×5-2×3×4），4×5=13(4×5×6-3×4×5），…利用上述等式，直接写出结

题目简介

观察下列等式：1×2=

(1×2×3-0×1×2），2×3=

(2×3×4-1×2×3），3×4=

(3×4×5-2×3×4），4×5=

(4×5×6-3×4×5），…利用上述等式，直接写出结果：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=______．

题型：填空题难度：中档来源：潮南区模拟

1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）
=class="stub"1

(1×2×3-0×1×2）+class="stub"1

(2×3×4-1×2×3）+class="stub"1

(3×4×5-2×3×4）+class="stub"1

(4×5×6-3×4×5）+…+class="stub"1

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
=class="stub"1

n(n+1)(n+2）．
故答案为：class="stub"1

n(n+1)(n+2）．