分母是2013的最简真分数有______个?它们的和是______.-数学

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分母是2013的最简真分数有______个?它们的和是______.-数学

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分母是2013的最简真分数有______个?它们的和是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)2013=3×11×61,
2013÷3=671,
2013÷11=183,
2013÷61=33,
2013÷(3×11)=61,
2013÷(3×61)=11,
2013÷(11×61)=3,
2013÷(3×11×61)=1;
最简分数的个数是
2013-(671+183+33)+(61+11+3)-1
=2013-887+75-1
=1200;
答:分母为2013的最简真分数有1200个.
(2)以2013为分母的真分数只有class="stub"3
2013
class="stub"11
2013
class="stub"33
2013
class="stub"61
2013
class="stub"183
2013
class="stub"671
2013
不是最简真分数,以2013为分母的真分数的和是[(1+2012)×2012÷2-3-11-33-61-183-671]÷2013=1005class="stub"1051
2013

答:它们的和是1005class="stub"1051
2013

故答案为:1200,1005class="stub"1051
2013

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