先化简再求值：（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．-七年级数学

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先化简再求值：（x+y+z）²+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．

题型：计算题难度：中档来源：四川省期末题

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解：原式=（x+y+z）2+（6﹣z）（6+z）﹣z（x+y）
=（x+y+z）2+（36﹣z2）﹣xz﹣yz
=（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18﹣z2﹣xz﹣yz
=x2+xy+yz+xz+y2+z2+18﹣z2﹣xz﹣yz
=x2+xy+y2+18
=（x+y）2+18，
当x﹣y=6，xy=21时，
原式=[（x﹣y）2+4xy]+18
=（36+4×21）+18
=78．

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