圆的周长扩大5倍,它的面积会增加()倍.A.5B.10C.24D.25-数学

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圆的周长扩大5倍,它的面积会增加()倍.A.5B.10C.24D.25-数学

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圆的周长扩大5倍,它的面积会增加(  )倍.
A.5B.10C.24D.25
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设圆的半径为r,扩大后的圆的半径为R,
则圆的周长为:2πr,
若圆的周长扩大5倍,即为2πR=10πr,
所以半径也扩大了5倍;
原面积:πr2,
现面积:π(5r)2=25πr2,
则面积扩大:25πr2÷πr2=25倍;
故选:D.

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