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如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周-高三物理

题目简介

如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周-高三物理

题目详情

如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s²，结果可用根式表示）：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω₀至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω＇之间时的T—ω²的图象（要求标明关键点的坐标值）。

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

⑴

；⑵

；⑶如图所示

⑴

（3）分析：
a．当

时 T1=mgcos

="8N " 标出第一个特殊点坐标【0，8 N】--------（2分）
b．当

<

<

当

时，T2=12.5N 标出第二个特殊点坐标【

，12.5N】------（2分）

c．当

时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β
当

时，T3=20N
标出第三个特殊点坐标【

，20N】-----------------（2分）
画出T-

图象如图所示.

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