有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有()A.36种B.12种C.60种D.48种-数学

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有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有()A.36种B.12种C.60种D.48种-数学

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有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有(  )
A.36种B.12种C.60种D.48种
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

分两种不同情况:
第一种情况是甲、乙两人间恰有两人,不同的站法有:
A22
A23
A22
种;
第二种情况是甲、乙两人间恰有一人,不同的站法有:
A22
A13
A33
种.
∴由分类计数原理知不同的站法有
A22
A23
A22
+
A22
A13
A33
=60(种).
故选C.

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