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直角三角形的三边长是3、4、5厘米，以斜边所在直线为轴旋转，形成一立体图形，试求该立体图形的体积．-数学

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直角三角形的三边长是3、4、5厘米，以斜边所在直线为轴旋转，形成一立体图形，试求该立体图形的体积．-数学

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直角三角形的三边长是3、4、5厘米，以斜边所在直线为轴旋转，形成一立体图形，试求该立体图形的体积．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，如上图所示，
设这个圆锥的底面半径是r，则：
5r÷2=3×4÷2，
5r=12，
r=2.4，
所以这个立体图形的体积是：
class="stub"1

3

×3.14×2.42×（AO+CO），
=class="stub"1

3

×3.14×5.76×5；
=30.114（立方厘米），
答：旋转一周后的立体图形的体积是30.114立方厘米．

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