河宽d=100m,水流速度v1=4m/s,船在静水中的速度是v2=5m/s,求:(1)欲使船渡河的最短时间是多少?船经过的位移是多大?(2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?-物理

题目简介

河宽d=100m,水流速度v1=4m/s,船在静水中的速度是v2=5m/s,求:(1)欲使船渡河的最短时间是多少?船经过的位移是多大?(2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?-物理

题目详情

河宽d=100m,水流速度v1=4m/s,船在静水中的速度是v2=5m/s,求:
(1)欲使船渡河的最短时间是多少?船经过的位移是多大?
(2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=class="stub"d
vc
=class="stub"100
5
s=20s
 
 船经过的位移是s=
1002+(20×4)2
m=20
41
m

   (2)小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,设与河岸的夹角为θ,
      则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:cosθ=
vs
vc
=class="stub"4
5

      这时船头与河水速度夹角为θ=37°
那么船垂直河岸行驶的速度为v=
52-42
m/s=3m/s

所以渡河时间t=class="stub"100
3
s=33.3s

答:(1)小船过河的最短时间为20s,船经过的位移是20
41
m

(2)要小船以最短距离过河,开船方向与河水速度夹角为37°,渡河时间为33.3秒.

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