(10分)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体静止不动,求推力F的范围-高三物理

题目简介

(10分)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体静止不动,求推力F的范围-高三物理

题目详情

(10分)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体静止不动,求推力F的范围。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
题型:计算题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:因为μ<tanθ,故F=0时,物体不能静止在斜面上,所以当F作用在物体上时,物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,由平衡条件列方程即可求出F的范围
(1)当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示,由平衡条件得:
mgsinθ=Fcosθ+f        (2分)
N=mgcosθ+Fsinθ       (1分)
由题意知最大静摩擦力等于滑动摩擦力故有:f=μN  (1分)
解得:         (1分)

(2)当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示,由平衡条件得:
mgsinθ+f=Fcosθ       (1分)
N=mgcosθ+Fsinθ        (1分)
f=μN        (1分)
解得:        (1分)
    (1分)

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